三角形质心计算器
使用计算器计算三角形 ABC 质心的坐标。 按任意顺序输入每个顶点的 x,y 坐标。
x坐标 | y坐标 | |
A | ||
B | ||
C | ||
质心 |
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质心是二维或三维对象的几何属性,表示对象的几何中心。它也被称为质心或重心。质心被定义为物体的所有中线或对称线相交的点。
简单来说,物体的质心可以被认为是物体从该点悬挂时将完美平衡的点。它是物理学和工程学中用于计算惯性矩、压力中心和静态平衡等各种属性的重要属性。
对于不同的形状,质心的计算方式不同。例如,三角形的质心是所有三个中线相交的点,而圆的质心是圆的中心。通过将对象划分为更小、更简单的形状并计算每个形状的质心,可以找到更复杂对象的质心。
质心公式
求二维物体质心的公式取决于物体的形状。以下是一些常见形状的公式:
三角形计算器公式的质心:
三角形的质心是其中位数的交点。中位数是从顶点绘制到对侧中点的线段。 的三角形的质心 顶点为 A(x1, y1)、B(x2, y2) 和 C(x3, y3)
质心的 x 坐标 = (x1 + x2 + x3) / 3
质心的 y 坐标 = (y1 + y2 + y3) / 3
等边三角形计算器公式的质心:
计算边长为“a”的等边三角形的质心的公式为:
(x, y) = (a/3, h/3)
其中“h”是三角形的高度,可以使用勾股定理找到:
h = √(a^2 - (a/2)^2) = √(3/4 a^2) = (a√3) / 2
因此,边长为“a”的等边三角形质心的简化公式为:
(x, y) = (a/3, a√3 / 3)
矩形计算器公式的质心:
矩形的质心是其对角线相交的点。边长为 a 和 b 的矩形的质心公式为:
质心的 x 坐标 = a / 2
质心的 y 坐标 = b / 2
圆计算器公式的质心:
圆的质心是它的中心。圆的中心位于 (h, k) 且半径为 r 的质心公式为:
质心的 x 坐标 = h
质心的 y 坐标 = k
这些只是几个例子,其他形状的公式可以使用几何原理和积分技术找到。